數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析

數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)包含主軸、軸承、刀柄、刀具(或工件)等零部件，是數(shù)控機(jī)床的重要子系統(tǒng)。主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，直接影響工件的加工精度、表面粗糙度和生產(chǎn)率，因而圍繞主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)與分析，受到了企業(yè)界及學(xué)者的廣泛關(guān)注。特別地，近年來以高速加工為特點(diǎn)的高檔數(shù)控機(jī)床需求量與日俱增，因而主軸系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)就顯得更加重要了，良好的主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能主要體現(xiàn)在高剛度、振動(dòng)小、變形小、噪聲低，即具有優(yōu)越的抵抗受迫振動(dòng)和自激振動(dòng)的能力。目前，我國國產(chǎn)的高檔數(shù)控機(jī)床的總體性能與發(fā)達(dá)國家相比還有一定的差距。其中主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能差是一個(gè)重要的原因，因而，如何提高主軸部件的動(dòng)態(tài)性能，就成了機(jī)床制造業(yè)中的一個(gè)重要研究問題。

一、動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)鍵問題及未來的研究趨勢

表征主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的參數(shù)主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性是一個(gè)廣義的概念，泛指與主軸系統(tǒng)抗振性、穩(wěn)定性相關(guān)的所有性能指標(biāo)。

二、主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的分析方法主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的主要內(nèi)容

創(chuàng)建主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型；分析確定表征主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的各種參數(shù)；對主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行評價(jià)與預(yù)估；設(shè)計(jì)調(diào)整影響主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的各種要素，即實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)。長期以來，學(xué)者們在不斷探索與實(shí)踐中，圍繞數(shù)控機(jī)床的主軸系統(tǒng)，提出了多種動(dòng)力學(xué)分析方法。主要包括有限元法、傳遞矩陣法、阻抗耦合法、實(shí)驗(yàn)分析法等。

2.1 主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的有限元分析法

利用有限元分析法可以對主軸系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析獲取靜剛度，動(dòng)力學(xué)分析獲得固有頻率、動(dòng)響應(yīng)以及實(shí)施優(yōu)化設(shè)計(jì)。在主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析研究中，有限元法是最常用的方法。常見的工程軟件有AN SYS，ANSYS/Workbench，MSC.NASTRAN，ABAQUS、MSC.MARC\LMSVirtua.lLab等。有限元法應(yīng)用方便、求解精度高，但對主軸系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)也有不足之外。有限元軟件無法很好的和軸承分析理論結(jié)合進(jìn)行主軸軸承系統(tǒng)分析。為了有效進(jìn)行分析，必須通過積分求出與軸承載荷相對應(yīng)的廣義載荷，并對軸承載荷和變形關(guān)系進(jìn)行線性化，這樣操作降低了分析的精度。

2.2 主軸系統(tǒng)動(dòng)特性的傳遞矩陣

分析法傳遞矩陣法是分析軸類、梁類等細(xì)長結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)學(xué)特性的一種經(jīng)典方法。應(yīng)用傳遞矩陣法對主軸系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析的基本思想是：首先，將主軸系統(tǒng)離散化，系統(tǒng)變?yōu)橛扇舾杉匈|(zhì)量、剛性盤和彈性軸段等組成的離散體(分段點(diǎn)常取在輪盤、軸承、聯(lián)軸器及軸徑有顯變化的地方)；接著，獲取各單元(輪盤、軸簧的聯(lián)合體)的傳遞矩陣；最后，通過單元傳遞矩陣，從左到右將各個(gè)軸段兩端的狀態(tài)向量聯(lián)系起來，根據(jù)主軸的邊界條件，獲得頻率多項(xiàng)式，運(yùn)用迭代法求出轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)態(tài)響應(yīng)等。

2.3 主軸系統(tǒng)動(dòng)特性的阻抗耦合子結(jié)構(gòu)分析法

阻抗耦合子結(jié)構(gòu)分析法的基本思想是：以主軸刀柄刀具所組成的裝配體為研究對象，將主軸系統(tǒng)分為若干子結(jié)構(gòu)；每個(gè)子結(jié)構(gòu)都過有限元法或相關(guān)梁理論，求出子結(jié)構(gòu)端點(diǎn)的頻響函數(shù)；利用平衡及相容性條件，將各子結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合，最終建立起整個(gè)裝配體的頻響函數(shù)矩陣。

三、主軸軸承動(dòng)力學(xué)特性

為了將軸承動(dòng)力學(xué)特性引入到主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析中，傳統(tǒng)上，通常是把軸承等價(jià)為線性彈簧阻尼。這是一種近似等效的方法，并沒有真實(shí)反映出軸承的動(dòng)力學(xué)性能，尤其對于高速加工主軸系統(tǒng)，按這種近似等效的方法往往帶來很大的分析誤差。高速主軸系統(tǒng)的軸承一般是角接觸球軸承。軸承的位置、軸承的方向、軸承的組合(單組、兩組或幾組構(gòu)成單點(diǎn)支撐)或軸承預(yù)緊力類型等都影響軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能。因此，需要細(xì)化軸承結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，以期真實(shí)反映主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能。

四、主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性研究的發(fā)展趨勢

隨著對數(shù)控機(jī)床加工精度、加工效率的要求越來越高，圍繞機(jī)床主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的研究顯得越發(fā)重要，體現(xiàn)出以下特點(diǎn)：

 (1)強(qiáng)調(diào)對主軸系統(tǒng)的精準(zhǔn)建模，以提高動(dòng)力學(xué)特性的預(yù)估精度從研究趨勢上，體現(xiàn)在以下三方面：一是考慮多場環(huán)境的耦合作用對主軸系統(tǒng)進(jìn)行建模，例如，考慮主軸系統(tǒng)慣性力場與熱場的耦合作用進(jìn)行建模研究[；二是加強(qiáng)對主軸軸承系統(tǒng)以及其他結(jié)合面的建模、參數(shù)辨識(shí)研究引入非線性因素)，以提高主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的精度；三是全面考慮影響主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性的因素，例如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、陀螺力矩、剪切變形、軸向力和內(nèi)部阻尼等，進(jìn)行主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的綜合建模研究。

(2)結(jié)合優(yōu)化理論進(jìn)行主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與設(shè)計(jì)可用于主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化的理論包括拓?fù)鋬?yōu)化和參數(shù)優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化是為了獲得最佳的結(jié)構(gòu)件布置，例如，軸承跨矩的確定；參數(shù)優(yōu)化是為了獲得主軸系統(tǒng)最佳的幾何及物理參數(shù)。主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的最終目標(biāo)，就包含了動(dòng)力學(xué)性能的預(yù)估與優(yōu)化，因而，結(jié)合優(yōu)化理論進(jìn)行主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與設(shè)計(jì)是主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)重要發(fā)展趨勢。

(3)主軸系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)分析靜止?fàn)顟B(tài)的主軸系統(tǒng)與高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的主軸系統(tǒng)，兩者的固有動(dòng)力學(xué)特性是不同的。但是，目前，多數(shù)學(xué)者都是在假設(shè)二者相等的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，即用靜態(tài)測試得到的動(dòng)力學(xué)性能，仿真模擬運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的性能，這對低轉(zhuǎn)速主軸系統(tǒng)(<10000rpm)是有效的，而對于高轉(zhuǎn)速主軸系統(tǒng)，分析誤差很大。對于高速加工的主軸系統(tǒng)，軸承的剛度會(huì)隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低，表現(xiàn)出變剛度的非線性特性。因而為了精確分析主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能，趨向于在運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下測試、分析主軸系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性能。

五、結(jié)束語

本文對數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方法進(jìn)行了綜述研究。主要內(nèi)容包括：

(1)介紹了表征主軸系統(tǒng)動(dòng)力；

(2)分別按兩種工況進(jìn)行分析，工況一比工況二變形量大，對立柱影響較大，應(yīng)重點(diǎn)考慮；

 (3)立柱在約束狀態(tài)下其固有頻率和振型與無約束狀態(tài)相比均發(fā)生了較大變化。約束下的低階頻率明顯降低，低階振型由無約束狀態(tài)下的彎曲振型變?yōu)橐约s束面為支點(diǎn)的搖擺；

(4)A結(jié)構(gòu)的剛度最好，C 結(jié)構(gòu)其次。另外，我們看出簡單的增加板筋數(shù)量，改變單個(gè)板筋形式，并不能提高結(jié)構(gòu)性能。這為今后機(jī)床板筋設(shè)計(jì)提供必要的理論依據(jù)。