高速電主軸熱態(tài)性能的有限元分析及溫升控制

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電主軸作為一種新興的機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)，采用內(nèi)裝式電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)形式，和傳統(tǒng)的主傳動(dòng)方式相比，具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)鏈短、機(jī)械效率高、噪聲低、振動(dòng)小和回轉(zhuǎn)精度高等優(yōu)點(diǎn)。電主軸的應(yīng)用不僅大大提高了加工效率和加工質(zhì)量，降低了產(chǎn)品成本，并且可以實(shí)現(xiàn)薄壁零件和難加工材料的精密加工。

高速電主軸是高速數(shù)控機(jī)床的核心部件，對機(jī)床的加工精度和效率影響很大，但其內(nèi)裝式電機(jī)的結(jié)構(gòu)，使得高速電主軸的發(fā)熱量大，散熱條件差，進(jìn)而直接影響到主軸的精度。因此，對高速電主軸熱態(tài)特性的研究與電主軸溫升的控制是電主軸需要解決的關(guān)鍵問題之一。

1 電主軸的結(jié)構(gòu)
   
如圖1所示，為高速立式加工中心上采用的電主軸。其額定功率為18.5KW，額定扭矩為68.7N·m，最高轉(zhuǎn)速為24000r/min，前后軸承均采用油氣潤滑。

2 電主軸熱載荷的分析及計(jì)算
  
2.1 電主軸熱載荷分析
   
高速大功率電主軸的內(nèi)部熱源主要包括電機(jī)的發(fā)熱以及軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下的摩擦熱。定子產(chǎn)生的熱一方面通過對流由冷卻系統(tǒng)的冷卻水帶走，另一方面可以與周圍的空氣進(jìn)行對流。轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的熱量通過熱傳導(dǎo)直接傳遞給主軸，同時(shí)轉(zhuǎn)子與周圍空氣存在對流換熱的作用。

2.2 高速電主軸熱載荷的計(jì)算
    
在利用Ansys有限元分析軟件對電主軸進(jìn)行熱態(tài)分析之前，需對加載在電主軸上的熱載荷進(jìn)行計(jì)算，即熱流密度與換熱系數(shù)的計(jì)算。
    
熱流密度指的是熱源單位體積的熱載荷量，在對電主軸進(jìn)行熱態(tài)性能的分析時(shí)，主要考慮電主軸的熱流密度。熱流密度的計(jì)算公式為：

 式中：
 q為熱流密度，單位為W/m3，
 Q為熱源的發(fā)熱量，單位為W，
 V為熱源的體積，單位為m3。
利用(1)式分別對電主軸的主要熱源：電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子及前后軸承的熱載荷進(jìn)行計(jì)算。 

2.2.1 電機(jī)的熱載荷的計(jì)算
   
電動(dòng)機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子的發(fā)熱來源于電動(dòng)機(jī)的損耗。所產(chǎn)生其的熱量中1/3是由轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的，2/3的熱量由定子產(chǎn)生，將定子和轉(zhuǎn)子看成厚壁圓筒，根據(jù)熱源密度的計(jì)算公式：

式中：
d0為定子(轉(zhuǎn)子)的內(nèi)徑尺寸，單位為mm；
d1為定子(轉(zhuǎn)子)的外徑尺寸，單位為mm。
其中定子的內(nèi)徑為114mm，外徑為179.5mm，轉(zhuǎn)子的內(nèi)徑為75mm，外徑為112mm，長度L為220mm。根據(jù)公式(2)求得定子的熱源密度為898KW，轉(zhuǎn)子的熱源密度為832KW。
    
電機(jī)定子外殼采用螺旋槽結(jié)構(gòu)的冷卻套，在螺旋槽中通入冷卻水，使其與定子進(jìn)行熱交換，降低定子的溫升，進(jìn)而減少電機(jī)發(fā)熱對主軸精度的影響。
    
在強(qiáng)對流條件下，傳熱系數(shù)的計(jì)算公式為： 

式中：
α為傳熱系數(shù)，單位為W/(m2·℃)；
D為軸徑，單位為m；
λf 為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m2·℃)。 

式中：
Ref 為雷諾系數(shù)；
Prf 為普朗特系數(shù)。
根據(jù)式(3)與式(4)可確定在冷卻水輸入溫度為25℃ 時(shí)，定子冷卻套的產(chǎn)熱系數(shù)為256.5W/(m2·℃)。 

2.2.2 軸承熱載荷的計(jì)算
   
電主軸在高速條件下，軸承滾子與滾道的滾動(dòng)摩擦、由陀螺力矩產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦為軸承發(fā)熱的主要原因。該電主軸單元采用的是角接觸陶瓷球軸承，其部分技術(shù)參數(shù)由表1所示。 

軸承的摩擦熱可由Palmgren公式計(jì)算： 

式中：
Qf 為軸承摩擦的發(fā)熱量，單位為W；
M為軸承的摩擦總力矩，單位為N·m；
N為軸承的轉(zhuǎn)速，單位為r/min。
摩擦總力矩計(jì)算公式： 

式中：
M1為軸承負(fù)荷、接觸彈性變形量及滑動(dòng)摩擦有關(guān)的摩擦力矩；
M2為軸承負(fù)荷大小、潤滑劑用量、粘度及軸承轉(zhuǎn)速有關(guān)的摩擦力矩。 

式中：
f1 為負(fù)荷系數(shù)，與軸承的額定靜負(fù)荷C0和當(dāng)量靜負(fù)荷P0有關(guān)；
P1 為軸承摩擦力矩發(fā)熱計(jì)算負(fù)荷；
dm為軸承中徑。 

由上述公式可確定出前軸承的生熱率為0.785×107W/m3，后軸承的生熱率為0.65×107W/m3。 

3 電主軸熱態(tài)特性的有限元分析
   
根據(jù)電主軸軸對稱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選用Ansys軟件熱分析中的plane55單元(該單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)自由度為溫度)對其進(jìn)行熱分析。分析時(shí)，取電主軸上半部分作為分析模型，為保證精確計(jì)算的前提，建立有限元模型時(shí)，省略電主軸結(jié)構(gòu)中的后支座與拉刀機(jī)構(gòu)，忽略電主軸上的螺紋孔、通氣孔等細(xì)小結(jié)構(gòu)。對電主軸的有限元模型進(jìn)行劃分如圖2所示。 

將計(jì)算出的熱源生熱率與傳熱系數(shù)加載在有限元模型上，求解出環(huán)境溫度為25℃，電主軸的轉(zhuǎn)速為14000r/min時(shí)電主軸的穩(wěn)態(tài)溫度場如圖3所示。  

從圖3中可以看出，電主軸的最高溫度出現(xiàn)在電機(jī)的定子處，溫升(設(shè)置初始溫度為25℃，)達(dá)到了84.909℃，由于電機(jī)產(chǎn)生的熱量很難散發(fā)，熱量積累使得轉(zhuǎn)子處的溫升達(dá)到最大。而在電機(jī)定子與冷卻套附近，在冷卻套的作用下，溫升不高。軸承處的溫升為66.792℃，軸承本身的發(fā)熱量較大，因其采用油氣潤滑的方式，壓縮空氣可以帶走軸承的部分熱量，對軸承有一定的冷卻作用。 

4 電主軸溫升的檢測與控制
  
電主軸定子處的溫度采用鎳鉻，鎳硅熱電偶進(jìn)行測量，采用PLC對溫度進(jìn)行控制，溫度在25℃~28℃，時(shí)，采用自然冷卻。若測量溫度大于上限值28℃，通過調(diào)節(jié)冷卻裝置水泵的壓力，加快冷卻水的流速，進(jìn)而加強(qiáng)電主軸的對流換熱作用，達(dá)到降低電主軸溫度的目的。控制流程圖如下圖4所示。 

電主軸在高速運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生大量的熱，熱變形對加工精度的影響很大。為提高高速加工中心的加工精度，對電主軸工作時(shí)溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測與監(jiān)控，在溫升過高時(shí)，通過改變冷卻系統(tǒng)水泵的壓力加強(qiáng)冷卻效果，可以有效的降低電主軸的溫升，減少熱變形，達(dá)到提高高速加工中心加工精度的目的。