數(shù)控機(jī)床運行激勵實驗?zāi)B(tài)分析

數(shù)控機(jī)床在工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)對加工效率和加工表面質(zhì)量具有重要意義.機(jī)床在實際工作狀態(tài)下的動態(tài)特性與其在靜止?fàn)顟B(tài)下的動態(tài)特性不同，因此在機(jī)床靜止條件下進(jìn)行模態(tài)實驗分析得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)不能準(zhǔn)確反映機(jī)床結(jié)構(gòu)的實際動態(tài)特性.并且，對于結(jié)構(gòu)規(guī)模較大的數(shù)控機(jī)床，現(xiàn)有的激勵設(shè)備也難以激勵起結(jié)構(gòu)的有效振動.由于機(jī)床是由眾多零部件組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，又是在多變的動態(tài)條件下工作，通過理論建模的方法建立起能夠精確模擬機(jī)床結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型十分困難.同時還必須考慮各結(jié)合部間的動力學(xué)特性，理論建模的精度更難以滿足實際需求.通過分析機(jī)床實際運動中振動響應(yīng)可獲得機(jī)床在工作狀態(tài)下的動力學(xué)參數(shù).但數(shù)控機(jī)床工作點的激勵力難以測得.近來年，在橋梁和建筑上采用的工作模態(tài)分析方法，在傳統(tǒng)的輸入難以或無法實施的情況下，即可實現(xiàn)僅從輸出信號中估計出模態(tài)參數(shù).本文針對機(jī)床運行過程中的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性參數(shù)識別提出了機(jī)床運行激勵的方法，通過響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)床的結(jié)構(gòu)參數(shù)辨識，對運行過程中的機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行在線模態(tài)分析.

1 運行激勵方法
   
在數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給加減速過程中，由于工作臺慣性引起的沖擊激勵通過絲杠軸承座傳遞到機(jī)床各個部分，引起機(jī)床整機(jī)結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng).對于沖擊激勵，脈沖寬度和脈沖形狀是影響單個脈沖頻譜特性的主要因素，脈沖愈尖，持續(xù)時間愈短，頻譜的平直性愈好，如果力脈沖的頻譜在感興趣的頻率范圍內(nèi)基本上是平直的，相當(dāng)于給機(jī)床施加了一個寬帶隨機(jī)激勵。

1.1 運行激勵設(shè)計
  
采用機(jī)床的運動部件變速運行可對機(jī)床結(jié)構(gòu)進(jìn)行運動激勵，但直接采用數(shù)控Ｇ代碼對機(jī)床進(jìn)行控制，由于機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)加減速控制、驅(qū)動系統(tǒng)控制規(guī)律以及被控對象的電氣和機(jī)械慣性等影響因素，將使得運動部件在速度變化的上沿（正階躍）或下沿（負(fù)階躍）存在一個特定的過渡過程，這個過渡過程即是激勵持續(xù)的時間。 

圖1是通過平面光柵測得的數(shù)控機(jī)床伺服軸在不同加減速常數(shù)作用下的加速度（Heidenhain公司的KGM182平面光柵，進(jìn)給軸以10m/min進(jìn)給200ｍｍ，通過位移數(shù)據(jù)差分得到伺服軸減速度），圖中：a為加速度；t為持續(xù)時間。從試驗結(jié)果可以看出：速度突變過程中，不同加減速度時間常數(shù)作用下，產(chǎn)生的加速度大小均不同，而產(chǎn)生的激勵力則與速度改變過程中的加速度大小和持續(xù)時間有關(guān)。通過改變數(shù)控裝置中的參數(shù)設(shè)置，可實現(xiàn)對激勵幅值和頻帶寬度的有效調(diào)控。

1.2 運行激勵試驗
   
在一臺中型數(shù)控機(jī)床上以單軸進(jìn)給運動激勵機(jī)床結(jié)構(gòu)，為了提高激勵力的幅值和能量，采用原地往復(fù)啟停運動方式進(jìn)給，每個啟停運動以偽隨機(jī)序列出現(xiàn)，理論進(jìn)給率qr變化如圖2(a)所示。

使用LMS SCADAS Mobile數(shù)據(jù)前端和PCB公司的356A16型ICP三向加速度傳感器測試結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)加速度。通過分析不同qr和加減速度時間常數(shù)作用下的振動響應(yīng)，確定激勵運動的加減速度時間常數(shù)為16ms，qr=600mm/min。圖2(b)為該參數(shù)條件下測得結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度幅值。 

2 參數(shù)識別 

ITD法通過對自由振動響應(yīng)信號進(jìn)行3次不同的延時重采樣，得到矩陣 

以得到的3個矩陣構(gòu)造出結(jié)構(gòu)的自由響應(yīng)增廣矩陣，將系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)問題轉(zhuǎn)化為求解系統(tǒng)特征值和特征向量問題。根據(jù)特征值與特征向量的函數(shù)關(guān)系，即可識別出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù).
   
以RDT提取自由響應(yīng)信號時，輸出數(shù)據(jù)的長度L會影響識別結(jié)果的精度，ITD法中識別模態(tài)數(shù)N 取值不當(dāng)，識別結(jié)果也會有較大誤差。L和N的取值決定應(yīng)用RDT和ITD法所得識別結(jié)果的準(zhǔn)確性。 

2.2 識別方法
   
主軸端部的頻率和阻尼比直接影響到加工；因此，使用RDT結(jié)合ITD方法識別主軸端部的動態(tài)特性參數(shù)。RDT輸出數(shù)據(jù)長度L過小，會影響ITD法識別結(jié)果的精度；L取值過大，輸出數(shù)據(jù)中的過多噪音信號將淹沒真實信號，分別以L＝128，256，384，512提取主軸端部的響應(yīng)信號，經(jīng)過對比最終確定以L＝256的提取結(jié)果作為ITD法識別模態(tài)參數(shù)的輸入信號，如圖3所示。 

規(guī)模較大的數(shù)控機(jī)床，其結(jié)構(gòu)低頻振動是影響加工質(zhì)量和加工效率的主要因素；因此，確定待識別自由度數(shù)m=3，并以2m作為ITD法中識別模態(tài)數(shù)N的初始值，即N＝６。不斷提高N值，可得到一系列識別結(jié)果。但隨著N值提高，識別結(jié)果中的偽模態(tài)也不斷增加，因此N值不宜太大。
   
為了最終得到結(jié)構(gòu)的真實模態(tài)，通過以下方法去除偽模態(tài)。
   
ａ.在ITD識別結(jié)果中，先去除其中的非共軛根和重復(fù)根。
   
ｂ.工程經(jīng)驗認(rèn)為實際結(jié)構(gòu)的阻尼比ζ一般不超過20％，以此作為判據(jù)。
   
ｃ.由模態(tài)穩(wěn)定性原理知偽模態(tài)的識別參數(shù)對不同階次敏感異變，故對非穩(wěn)定模態(tài)進(jìn)行去除。最后，識別結(jié)果中出現(xiàn)最多、逐漸趨于穩(wěn)定的模態(tài)參數(shù)則為系統(tǒng)的真實模態(tài)。
   
以a和b對每次N值的識別結(jié)果進(jìn)行預(yù)處理，通過c綜合觀察各次識別結(jié)果，可得到結(jié)構(gòu)的真實模態(tài)參數(shù)。圖４是第1階模態(tài)頻率f和阻尼比ζ的過程數(shù)據(jù).從圖中可以看出：當(dāng)N＝6時，在機(jī)床坐標(biāo)系Z向上識別出的f偏差較大，X向上識別出的ζ嚴(yán)重偏離合理的值范圍。不斷提高N值，該階模態(tài)的f和ζ迅速趨于穩(wěn)定。當(dāng)N＝18時，機(jī)床坐標(biāo)系3個方向上識別出的f和ζ已達(dá)穩(wěn)定。表1中列出了3個方向上，根據(jù)本文所提方法識別出的主軸端部3階模態(tài)的f和ζ值。 

3 實驗結(jié)果分析 

3.2 識別結(jié)果分析
   
從表1和表2中數(shù)據(jù)可以看出：與實驗?zāi)B(tài)分析方法得到結(jié)果相比，本文所提出方法的第１階模態(tài)頻率的絕對誤差不超過2.5Hz；第2和3階模態(tài)頻率的相對差不超過5％。總體絕對誤差除Ｘ向上的第2階誤差較大外，其余絕對誤差接近或低于2Hz。2種方法都反映出相同的變化規(guī)律，即機(jī)床結(jié)構(gòu)在Ｙ 向和Ｚ向上的第1階模態(tài)頻率基本一致，略大于Ｘ 向的模態(tài)頻率。第2和3階模態(tài)頻率在3個方向基本相同。